Обязать работника использовать личные мессенджеры в служебных целях работодатель не вправе.
Это возможно только по соглашению сторон трудового договора при наличии письменного согласия работника на обработку персональных данных, таких как номер телефона, а также при согласии на использование личного имущества в служебных целях.
Если работодатель считает, что мессенджеры являются необходимым условием труда, то обязанность по обеспечению таких условий - обязанность работодателя.
Соответственно, если работник будет согласен с использованием личных мессенджеров в служебных целях, то работодателю следует оформить данное условие соответствующим образом.