Может ли работодатель обязать работника использовать личные мессенджеры в служебных целях?

Обязать работника использовать личные мессенджеры в служебных целях работодатель не вправе.

Это возможно только по соглашению сторон трудового договора при наличии письменного согласия работника на обработку персональных данных, таких как номер телефона, а также при согласии на использование личного имущества в служебных целях.

Если работодатель считает, что мессенджеры являются необходимым условием труда, то обязанность по обеспечению таких условий - обязанность работодателя.

Соответственно, если работник будет согласен с использованием личных мессенджеров в служебных целях, то работодателю следует оформить данное условие соответствующим образом.

Подробнее в КонсультантПлюс, раздел Финансовые и кадровые консультации, Консультация эксперта, В.И. Неклюдов, 2018. [1]