По правилам ошибки в трудовой книжке исправляются внесением новой записи (с зачеркиванием или без исправляемой записи - в зависимости от ситуации). Но иногда можно пойти более простым путем.

Специалисты Роструда рассмотрели такой случай: фамилия работника в трудовой книжке записана через букву Е, а по паспорту - через Ё. Как привести трудовую книжку в соответствие с паспортом?

Трудинспекторы считают, что в такой ситуации можно просто поставить недостающие точки над буквой, превратив Е в Ё.

Источник: Онлайнинспекция.рф, "Главная книга"

Подробнее о правилах внесения исправлений в трудовую книжку вам расскажет Путеводитель по кадровым вопросам.