Можно ли уволить сотрудника по собственному желанию после окончания срока уведомления о сокращении?

Работодатель не обязан увольнять в связи с сокращением. Если он этого не сделал, расторгнуть трудовой договор по инициативе сотрудника нужно в день, указанный в заявлении, с учетом срока предупреждения об увольнении.

Нужно ли предоставить отгул из-за прохождения диспансеризации во время ежегодного отпуска?

Роструд считает, что не нужно, так как перенос дней отпуска для прохождения работником диспансеризации не предусмотрен.

Отметим, сотрудник должен заранее согласовать дату выходного для похода к врачу. 

Можно ли продлить непрерывную удаленку более чем на 6 месяцев?

Ведомство указало, что продление временной дистанционной работы не предусмотрено.